Placeholder

Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού Ι

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε πρωτοετείς φοιτητές όλων των θετικών επιστημών. Είναι σχεδιασμένο σύμφωνα με τις διεθνείς πρακτικές για διδακτική και ταχεία πρόσβαση στον Ολοκληρωτικό Λογισμό μιας μεταβλητής .
Εισάγουμε πρώτα το αόριστο ολοκλήρωμα (κεφάλαιο 1) και μετά το ορισμένο ολοκλήρωμα (κεφάλαιο 2) .
Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε τις κλασσικές εφαρμογές του Ολοκληρωτικού Λογισμού Ι , και τέλος στο κεφάλαιο 4 εισάγουμε τον φοιτητή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις .
Όσοι θέλουν να γνωρίσουν ως επαγγελματίες την έννοια του ολοκληρώματος (π.χ. οι Μαθηματικοί) , πρέπει απαραίτητα να μελετήσουν το βιβλίο μου “ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ RIEMANN ” και να ακολουθήσουν πιστά τις παραπομπές που μνημονεύονται σ’ αυτό .

SKU: 978-960-6747-57-1.
Σελίδες: 223 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Αόριστο Ολοκλήρωμα
1.Αόριστο ολοκλήρωμα
2.Ιδιότητες του αόριστου ολοκληρώματος
3.Βασικοί τύποι αόριστης ολοκλήρωσης
4.Μέθοδοι ολοκλήρωσης
5.Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων
6.Ολοκληρώματα που ανάγονται με αντικατάσταση
σε ολοκληρώματα ρητών συναρτήσεων
7. Αναγωγικοί τύποι
8. Μικρός κατάλογος αόριστων ολοκληρωμάτων
9. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Ορισμένο Ολοκλήρωμα
1. Ορισμένο ολοκλήρωμα φραγμένης συνάρτησης
2. Ολοκληρώσιμες συναρτήσεις
3. Γεωμετρική ερμηνεία του ορισμένου ολοκληρώματος
4. Ερμηνεία του ορισμένου ολοκληρώματος στη Φυσική
5. Ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος
6. Θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού
7. Υπολογισμός του ορισμένου ολοκληρώματος
8. Ολοκλήρωση και παραγώγιση σειρών
9. Μη γνήσια ολοκληρώματα
10. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Εφαρμογές
1.Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
2.Μήκος τόξου επίπεδης καμπύλης
3.Όγκος στερεού παραγόμενου με περιστροφή
4.Εμβαδόν επιφάνειας παραγόμενης με περιστροφή
5.Μάζα σε τόξο καμπύλης
6.Προσεγγιστική ολοκλήρωση
7.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Διαφορικές Εξισώσεις
1.Η έννοια της διαφορικής εξίσωσης
2.Διαφορική εξίσωση με χωριζόμενες μεταβλητές
3.Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις
4.Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
5.Διαφορικές εξισώσεις του Bernoulli
6.Διαφορικές εξισώσεις του Riccati
7.Διαφορικές εξισώσεις και μετασχηματισμοί
8.Εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων
9.Ασκήσεις