lykeio

Βασικές Γραφικές Παραστάσεις (Α,Β,Γ Λυκείου)

2€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Αυτό το βιβλίο είναι ένα γενικό βοήθημα για τις Α , Β , Γ τάξεις του Ενιαίου Λυκείου . Χωρίζεται σε τρία μέρη Α , Β , Γ τα οποία καλύπτουν τις ανάγκες όλων των μαθητών ανεξάρτητα από την κατεύθυνση που επιλέγουν . Το θέμα είναι οι γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και οι κωνικές τομές και επομένως είναι ευχάριστο στην ανάγνωση . Όλες οι λεπτομέρειες (σε επίπεδο Λυκείου) είναι καταγεγραμμένες και επειδή προβάλεται η οπτική γνώση , καθίσταται αυτό το βιβλίο ένα απαραίτητο συμπλήρωμα όλων των άλλων βιβλίων που αφορούν τα Μαθηματικά του Ενιαίου Λυκείου. Μια απλή ανάγνωση του βιβλίου (χωρίς προσπάθεια απομνημόνευσης αλλά με συγκέντρωση προσοχής)συμβάλλει στην άυξηση της εμπειρίας του μαθητή και επομένως στην ενδυνάμωση της γνωστικής του δομής .

SKU: 978-960-6747-25-0.
Σελίδες: 266 Category: .

Product Description

ΜΕΡΟΣ Α
1. Το καρτεσιανό επίπεδο
2. Τα τέσσερα τεταρτημόρια
3. Απόσταση δύο αριθμών πάνω σε άξονα
4. Απόσταση δύο σημείων στο καρτεσιανό επίπεδο
5. Συμμετρικά σημεία ως προς τον άξονα xx
6. Συμμετρικά σημεία ως προς τον άξονα yy
7. Συμμετρικά σημεία ως προς την αρχή των αξόνων
8. Συμμετρικά σημεία ως προς τη διχοτόμο της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων
9. Εξίσωση κύκλου με κέντρο των αρχή των αξόνων
10. Εξίσωση ευθείας στο καρτεσιανό επίπεδο
11. Ευθείες παράλληλες
12. Ευθείες κάθετες
13. Η έννοια της συνάρτησης
14. Σχέση πεδίου ορισμού , συνόλου τιμών , και γραφική παράσταση συνάρτησης
15. Άρτια συνάρτηση
16. Περιττή συνάρτηση
17. Ούτε άρτια , ούτε περιττή συνάρτηση
18. Ο ρόλος των παραμέτρων στους συναρτησιακούς τύπους
19. Μερικές βασικές συναρτήσεις
20. Μετατόπιση πάνω / κάτω
21. Μετατόπιση δεξιά / αριστερά
22. Γραφική παράσταση με μετατοπίσεις
23. Σημεία τομής με τους άξονες
24. Λείπει ένα σημείο
25. Λείπουν δύο σημεία
26. Λείπουν πολλά σημεία (πεπερασμένο πλήθος)
27. Επίδραση της αντίθεσης
28. Επίδραση της απόλυτης τιμής
29. Επίδραση της αντίθεσης στο όρισμα
30. Γραφικές παραστάσεις απλών συναρτήσεων με τη μέθοδο των διαδοχικών μικρών βημάτων

ΜΕΡΟΣ Β
1. Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων με κλάδους
2. Μονοτονία συνάρτησης
3. Ακρότατα συνάρτησης
4. Ανισώσεις και γραφική παράσταση
5. Η γραφική παράσταση της f (x)=αx²+ βx+ γ, α≠0
6. Σημεία τομής γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων
7. Ασύμπτωτες ευθείες
8. Πληροφορίες από τη γραφική παράσταση συνάρτησης
9. Γραφική παράσταση ακολουθίας πραγματικών αριθμών
10. Ορισμός τριγωνομετρικών αριθμών
11. Περιοδικές συναρτήσεις
12. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
13. Η συνάρτηση f (x) = ρ ημωx
14. Η συνάρτηση f (x) = ρ συνωx
15. Μετατοπίσεις εφαπτομένης και συνεφαπτομένης
16. Ευθεία στο καρτεσιανό επίπεδο
17. Κεντρική δέσμη ευθειών στο καρτεσιανό επίπεδο
18. Διανύσματα στο επίπεδο
19. Διάνυσμα παράλληλο / κάθετο σε ευθεία
20. Απόσταση σημείου από ευθεία
21. Εμβαδόν τριγώνου
22. Κύκλος με κέντρο την αρχή των αξόνων
23. Κύκλος με κέντρο K( x0,y0 )
24. Εφαπτομένη στο σημείο A( x1 , y1 ) ενός κύκλου
25. Η εξίσωση x²+y²+Ax+By+Γ=0
26. Η παραβολή y²=2px
27. Η παραβολή x²=2py
28. Ορισμός της παραβολής
29. Εφαπτομένη στο σημείο  A( x1 , y1 ) μιας παραβολής
30. Πολική σημείου Σ( x0 , y0 ) ως προς παραβολή
31. Ορισμός της έλλειψης
32. Εξίσωση της έλλειψης
33. Μορφές ελλείψεων
34. Εφαπτομένη στο σημείο A(x1 , y1 ) της έλλειψης
35. Σχεδιάσεις
36. Διευθετούσες έλλειψης
37. Ορισμός της υπερβολής
38. Εξίσωση της υπερβολής
39. Συζυγείς υπερβολές
40. Εφαπτομένη στο σημείο A(x1 , y1 ) της υπερβολής
41. Άλλες ιδιότητες της υπερβολής
42. Κωνικές τομές
43. Η εξίσωση Ax²+By²+Γx+Δy= 0

ΜΕΡΟΣ Γ
1. Μερικές βασικές συναρτήσεις
2. Συνάρτηση 1 1
3. Αντίστροφη συνάρτηση
4. Γραφικές παραστάσεις αντίστροφων συναρτήσεων
5. Όριο συνάρτησης στο x0∈ℝ ( x→x0 )
6. Όριο συνάρτησης όταν x → + ∞
7. Όριο συνάρτησης όταν x → − ∞
8. Ιδιότητες των ορίων
9. Μερικά όρια
10. Απροσδιόριστες μορφές
11. Συνεχείς συναρτήσεις
12. Θεώρημα του Bolzano
13. Θεώρημα ενδιάμεσων τιμών
14. Θεώρημα Μέγιστης και Ελάχιστης τιμής
15. Συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο x0
16. Κατακόρυφη εφαπτομένη
17. f παραγωγίσιμη στο x0 ⇒ f συνεχής στο x0
18. Παραγώγιση
19. Ρυθμός μεταβολής του y ως προς x
20. Θεώρημα του Rolle
21. Θεώρημα Μέσης τιμής Διαφορικού Λογισμού
22. Θεώρημα ( σταθερή συνάρτηση σε διάστημα )
23. Θεώρημα ( παράγωγος και μονοτονία )
24. Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
25. Θεώρημα του Fermat
26. Πιθανές θέσεις τοπικών ακρότατων
27. Προσδιορισμός τοπικών ακρότατων
28. Κριτήριο 2ης παραγώγου
29. Κυρτά / κοίλα συνάρτησης
30. Ορισμός σημείου καμπής Α( x0 , f (x0 ))
31. Πιθανές θέσεις σημείων καμπής
32. Προσδιορισμός σημείων καμπής
33. Κατακόρυφη ασύμπτωτη x = x0
34. Πλάγια / οριζόντια ασύμπτωτη
35. Κανόνας de L’ Hospital
36. Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης συνάρτησης
37. Κανόνες ολοκλήρωσης
38. Θεώρημα Μέσης τιμής του Ολοκληρωτικού Λογισμού
39. Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
40. Παράδειγμα