20€

Αυτό το βιβλίο περιέχει τη θεωρία των αντιμεταθετικών δακτυλίων .
Ιδιαίτερη πρακτική αξία έχουν οι αντιμεταθετικοί δακτύλιοι με μοναδιαίο στοιχείο π.χ. ο δακτύλιος Z των ακεραίων αριθμών.
Το σώμα πηλίκων της ακεραίας περιοχής του Z είναι το σώμα Q των ρητών αριθμών .
Στο κεφάλαιο 1 ορίζεται ο δακτύλιος και αναλύεται διεξοδικά με πολλά διδακτικά παραδείγματα .
Στο κεφάλαιο 2 ορίζεται η απλή έννοια του μορφισμού δακτυλίων . Η έννοια κλειδί είναι η έννοια του πυρήνα μορφισμού δακτυλίων .
Στο κεφάλαιο 3 αναφέρουμε βασικούς δακτυλίους για να βιώσει ο αναγνώστης τους βασικούς δακτυλίους .
Στο κεφάλαιο 4 αναπτύσσουμε διεξοδικά το “ δύσκολο θέμα ” της θεωρίας των δακτυλίων . Η πληθώρα των παραδειγμάτων , σχημάτων π.χ. “ χάρτης όλων των ιδεωδών του Z ” κάνουν τη μελέτη των ιδεωδών “ανάγνωσμα εφημερίδας”. Η θεωρία των ιδεωδών είναι με άλλα λόγια ,η γενίκευση της θεωρίας…των πολ/σίων των ακεραίων αριθμών ( οι λεπτομέρειες …μέσα στο βιβλίο).
Στο κεφάλαιο 5 μελετάμε τις τέσσερις μεγάλες κατηγορίες των αντιμεταθετικών δακτυλίων .
Στο κεφάλαιο 6 θεμελιώνουμε το σώμα R των πραγματικών αριθμών εκκινώντας από το σώμα Q των ρητών αριθμών .
Ακολουθούμε τη μέθοδο των ακολουθιών του Cauchy .
Στα τρία παραρτήματα συμπληρώνουμε το βιβλίο .