Product Description
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Εισαγωγή
1. Γενίκευση της ευθείας ℝ
2. Γενίκευση του επιπέδου ℝ2
3. Γενίκευση του χώρου ℝ3
4. Γενίκευση του χώρου ℝn
5. Επεκτάσεις απεικονίσεων
6. Ασκήσεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Προβολικοί χώροι και απεικονίσεις
1. Προβολικοί χώροι και υποχώροι
2. Συνδετικός χώρος / Τομή προβολικών υποχώρων.
3. Προβολικές απεικονίσεις
4. Προβολικά υπερεπίπεδα.
5. Προβολικές βάσεις και συντεταγμένες
6. Προβολικότητες και πίνακες
7. Κεντρικές προβολές
8. Προοπτικότητες
9. Ασκήσεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Αναλλοίωτες προβολικοτήτων
1. Διπλός λόγος ΔΛ( p0 , p1 , p2 , p )
2. Αναλυτικός τύπος διπλού λόγου
3. Ιδιότητες του διπλού λόγου
4. Αρμονική τετράδα.
5. Θεώρημα του Desargues
6. Θεώρημα του Πάππου.
7. Ημιπροβολικότητα
8. Θεμελιώδες θεώρημα της Προβολικής Γεωμετρίας
9. * Απόδειξη του Θεμελιώδους θεωρήματος της
Αφφινικής Γεωμετρίας.
10. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Δυασμός
1. Πόλος και πολική ως προς κύκλο
2. Συσχέτιση σε προβολικό χώρο.
3. Δυϊκός προβολικός χώρος ℙ( V )
4. Θεμελιώδες θεώρημα συσχετίσεων.
5. Αρχή του δυασμού
6. Δέσμη υπερεπιπέδων
7. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
Quadrics
1. Υπερεπιφάνειες δευτέρου βαθμού ( quadrics )
2. Τομές κυκλικού κώνου
3. Παράσταση quadric με πίνακα.
4. Ισοδύναμες quadrics
5. Εύρεση ισοδύναμης quadrics
6. Προβολική ταξινόμηση των quadrics.
7. Εφαπτόμενα υπερεπίπεδα
8. Θεώρημα του Pascal
9. Ασκήσεις.