Placeholder

Στοχαστική Ι

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Το βιβλίο ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ Ι μαζί με τα βιβλία ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΙΙ και ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΙΙΙ αποτελούν μια ενότητα με περιεχόμενο “ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ”. Σ ’ αυτό το βιβλίο ( ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ Ι ) διαπραγματευόμαστε :
• Στο Κεφάλαιο 1 εκείνες ακριβώς τις έννοιες από τη θεωρία των Πιθανοτήτων τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα Κεφάλαια .
• Στο Κεφάλαιο 2 αναλύουμε την έννοια της τυχαίας μεταβλητής .Υπάρχει αφθονία παραδειγμάτων για τη βέβαιη αφομοίωση του περιεχομένου από τον αναγνώστη .
• Στο Κεφάλαιο 3 ορίζουμε τις διάφορες παραμέτρους κατανομών. Η μέση τιμή και η διασπορά είναι οι σπουδαιότερες ( και αυτό δεν πρέπει να το ξεχνά ο αναγνώστης όταν διαβάζει βιβλία ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ) . Αν μου επιτρεπόταν να μιλήσω με “ λίγη υπερβολή ” θα έλεγα ότι “ οι πιθανότητες και η στατι-
στική ασχολούνται με τη μέση τιμή και τη διασπορά ” επειδή η μέση τιμή καθορίζει το μέγεθος (π.χ. μήκος ράβδου ) και η τυπική απόκλιση συμμετέχει στην μέτρηση του σφάλματος (π.χ. πόσο “πέσαμε έξω” ).
Στη ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΙΙΙ ασχολούμαστε με τον τρόπο της ανεύρεσης σχέσεων μεταξύ π.χ. δύο φυσικών μεγεθών .
• Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε διάφορες χρήσιμες κατανομές .Πίσω από κάθε κατανομή κρύβεται μια ομάδα πρακτικών εφαρμογών από τη Φυσική , τη Χημεία , την Οικονομία , την Άμυνα ,την Ιατρική , τα Εργοστάσια , τις Υπηρεσίες κ.λ.π. Στο βιβλίο τονίζονται ως κεντρικής σημασίας :
▪ Η ανισότητα του Chebyshev
▪ Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών και
▪ Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
Από τις κατανομές άμεσο πρακτικό όφελος αποκομίζουμε από τις παρακάτω κατανομές υψίστης σημασίας :
▶ ( Τυποποιημένη ) Κανονική Κατανομή
▶ Κατανομή X²( ν )
▶ Κατανομή t( ν ) ( Student )
▶ Κατανομή Fν 1 , ν 2
Οι κατανομές με τις περισσότερες εφαρμογές είναι μετά από την κανονική κατανομή η διωνυμική κατανομή .
Πολλές πρακτικές εφαρμογές χρησιμοποιούν ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές . Περισσότερες λεπτομέρειες μπορείτε να μάθετε διαβάζοντας το βιβλίο.

SKU: 978-960-6747-31-1.
Σελίδες: 227 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Πιθανότητες
1. Πείραμα τύχης
2. Δειγματικός χώρος / Ενδεχόμενα
3. Πράξεις με ενδεχόμενα
4. Η έννοια της πιθανότητας
5. Δεσμευμένη πιθανότητα
6. Τύπος του Bayes
7. Ανεξάρτητα ενδεχόμενα
8. Συνδυαστική
9. Δειγματοληψία
10. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Τυχαίες μεταβλητές
1. Τυχαία μεταβλητή
2. Συνάρτηση πιθανότητας για διακριτή τ.μ
3. Συνάρτηση κατανομής για διακριτή τ.μ
4. Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (για συνεχή τ.μ. )
5. Συνάρτηση κατανομής για συνεχή τ.μ.
6. Πολυδιάστατες κατανομές
7. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές
8. Αλλαγή μεταβλητών
9. Κατανομή πιθανότητας συνάρτησης τυχαίων μεταβλητών.
10. Συνελίξεις
11. Δεσμευμένες κατανομές
12. Πιθανότητες με γεωμετρική ερμηνεία
13. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Παράμετροι κατανομών
1. Η μέση τιμή
2. Η διακύμανση (διασπορά)
3. Τυποποιημένες τυχαίες μεταβλητές
4. Ροπές και ροπογεννήτριες συναρτήσεις
5. Ροπές και χαρακτηριστικές συναρτήσεις
6. Συνδιασπορά
7. Μέση τιμή , Διασπορά , Ροπές υπό συνθήκη
8. Η ανισότητα του Chebyshev
9. Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών.
10. Άλλες παράμετροι θέσης
11. Άλλες παράμετροι διασποράς
12. Ασυμμετρία και κύρτωση
13. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Κατανομές τυχαίων μεταβλητών
1. Η Διωνυμική κατανομή
2. Η κανονική κατανομή
3. Η κατανομή Poisson
4. Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
5. Η πολυωνυμική κατανομή
6. Η υπεργεωμετρική κατανομή
7. Η γεωμετρική κατανομή
8. Η αρνητική διωνυμική κατανομή
9. Η ομοιόμορφη κατανομή
10. Η κατανομή του Cauchy
11. Η κατανομή ΓΑΜΜΑ
12. Η κατανομή ΒΗΤΑ
13. Η εκθετική κατανομή
14. Η κατανομή Weibull
15. Η κατανομή Maxwell
16. Η κατανομή Laplace
17. Η κατανομή Parcto
18. Η κατανομή Log normal
19. Η διδιάστατη κανονική κατανομή
20. Η κατανομή X²
21. Η κατανομή t ( Student )
22. Η κατανομή F
23. Ασκήσεις