Placeholder

Θεωρία αριθμών ΙΙΙ

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Στη ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ι μελετήσαμε την αριθμητική στο Q δηλαδή το στοιχειώδες (βασικό) μέρος .
Στη ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΙΙ μελετήσαμε τα αλγεβρικά σώματα αριθμών Κ = Q(θ) δηλαδή τις “ απόλυτες ” γενικεύσεις του Q .
Στη ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΙΙΙ στα δύο πρώτα κεφάλαια (τετραγωνικά και κυκλοτομικά σώματα αριθμών) εφαρμόζουμε τη θεωρία των αλγβερικών σωμάτων αριθμών που αναπτύξαμε στο βιβλίο ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΙΙ .
Στο τρίτο κεφάλαιο (σχετικά σώματα αριθμών) μελετάμε τη “σχετική” γενίκευση από το Κ στο K .Υπενθυμίζουμε ότι στο επίκεντρο της ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ βρίσκεται η διαιρετότητα με ότι αυτό συνεπάγεται π.χ. οι πρώτοι αριθμοί του Q 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , . . . . . . . . . “μεταμορφώνονται” σε ιδεώδη τα οποία άλλοτε είναι πρώτα και άλλοτε είναι σύνθετα . Με τη θεωρία του Hilbert κλείνει το συντριπτικό μέρος της ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ .

SKU: 978-960-6747-46-5.
Σελίδες: 111 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Τετραγωνικά σώματα αριθμών
1. Τετραγωνικά σώματα αριθμών
2. Ακέραιοι αλγεβρικοί αριθμοί του Κ = Q(√m )
3. Βάσεις και διακρίνουσα του Κ = Q( √m )
4. Μονάδες του Κ = Q(√m )
5. Νόμος ανάλυσης για το Κ = Q( √m )
6. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Κυκλοτομικά σώματα αριθμών
1.Εισαγωγή
2.Κυκλοτομικά σώματα αριθμών
3.Σώματα p ριζών της μονάδας
4.Ασκήσεις
5.Σώματα n ριζών της μονάδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Σχετικά σώματα αριθμών
1.Εισαγωγή
2.Σχετικά σώματα αριθμών
3.Ιδεώδη
4.Σχετική διαφορίζουσα
5.Σχετική διακρίνουσα
6.Θεωρία του Hilbert
7.Ασκήσεις