Placeholder

Θεωρία Συνόλων

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Όλα τα Μαθηματικά που υπάρχουν αυτήν τη στιγμή στηρίζονται στη Θεωρία Συνόλων . Επομένως η έννοια του συνόλου είναι υψίστης σημασίας για τους μαθηματικούς συλλογισμούς .
Στο κεφάλαιο 1 αναπτύσσουμε διεξοδικά τη στοιχειώδη θεωρία συνόλων .
Στο κεφάλαιο 2 ολοκληρώνουμε με την πλήρη περιγραφή του αξιώματος της επιλογής .
Στο παράρτημα (Συμπληρωματικά θέματα) δίνουμε στον αναγνώστη τη δυνατότητα να αναλογιστεί ευρύτερα την έννοια
του συνόλου .

SKU: 978-960-6747-35-9.
Σελίδες: 284 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Στοιχειώδης θεωρία συνόλων
1. Σύνολα και υποσύνολα
1α. Ασκήσεις
2. Βασικές πράξεις στα σύνολα
2α. Ασκήσεις
3. Σύνολα αριθμών
3α. Ασκήσεις
4. Απεικονίσεις – Συναρτήσεις
4α . Ασκήσεις
5. Καρτεσιανό γινόμενο
5α. Ασκήσεις
6. Σχέσεις ( διμελείς )
6α. Ασκήσεις
7. Συνολοθεωρητικά θέματα
7α. Ασκήσεις
8. Απεικονισιακά / Συναρτησιακά θέματα
8α. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Αξίωμα της επιλογής
1. Πληθάριθμοι ( Cardinal numbers )
1α. Ασκήσεις
2. Διατεταγμένα σύνολα
2α. Ασκήσεις
3. Διατακτικοί αριθμοί ( Ordinal numbers )
3α. Ασκήσεις
4.Αξίωμα της επιλογής / Λήμμα του Zorn / Θεώρημα της
καλής διάταξης ( Zermelo )
4α. Ασκήσεις
6.Παράδοξα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Συμπληρωματικά θέματα
1.Η αναγκαιότητα αξιωματικής τεκμηρίωσης
2.Αξίωμα Zermelo – Frankel ( Z F )
3.Αξιώματα von Neumann – Bernays ( v N B )
4.Δικτυωτά
5.Άλγεβρες του Boole
6.Iδεώδη δικτυωτού
7.Φίλτρα δικτυωτού
8. Μια αξιωματική εισαγωγή του R

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
1o Κεφάλαιο
2ο Κεφάλαιο