lykeio

Ασκήσεις Όριο και Συνέχεια

2€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Καλύπτουμε με λυμένες ασκήσεις (υποδείγματα) και ασκήσεις για λύση (με συνοπτικές απαντήσεις) τη θεματική ενότητα ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ που διδάσκονται οι μαθητές της Γʹ τάξης του Ενιαίου Λυκείου στη
Θετική και Τεχνολογική κατεύθυνση σύμφωνα με το τρέχον πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

SKU: 978-960-6747-20-5.
Σελίδες: 229 Category: .

Product Description

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 1 : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Το σύνολο των πραγματικών αριθμών . Πράξεις και διάταξη στο ℝ.
Διαστήματα πραγματικών αριθμών. Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2 : ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
Η έννοια της πραγματικής συνάρτησης . Συντομογραφία συνάρτησης .
Γραφική παράσταση συνάρτησης . Μερικές βασικές συναρτήσεις .
Ισότητα συναρτήσεων. Πράξεις με συναρτήσεις. Σύνθεση συναρτήσεων.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3 : ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Μονοτονία συνάρτησης . Ακρότατα συνάρτησης . Συνάρτηση 1-1
Αντίστροφη συνάρτηση .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4 : ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ x0 ∈ ℝ
Εισαγωγή . Η έννοια του ορίου . Ορισμός του ορίου στο x0 ∈ ℝ
Όριο ταυτοτικής συνάρτησης. Όριο σταθερής συνάρτησης .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 5 : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ
Όριο και διάταξη . Όριο και πράξεις . Κριτήριο παρεμβολής .
Τριγωνομετρικά όρια . Όριο σύνθετης συνάρτησης .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 6 : ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟ x0 ∈ ℝ
Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ∈ ℝ. Απροσδιόριστες μορφές.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 7 : ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ
Όρια συνάρτησης στο άπειρο. Όριο πολυωνυμικής και ρητής συνάρτη-
σης . Όρια εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης .
Πεπερασμένο όριο ακολουθίας .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 8 : ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Ορισμός της συνέχειας . Πράξεις με συνεχείς συναρτήσεις. Συνέχεια
συνάρτησης σε διάστημα . Βασικά θεωρήματα ( Θεώρημα Bolzano. Θεώρημα ενδιάμεσων τιμών. Θεώρημα εικόνας διαστήματος.Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής . Θεώρημα συνόλου τιμών )

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Δ Ι Ε Υ Κ Ρ Ι Ν Ι Σ Ε Ι Σ