Product Description

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 1 : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Το σύνολο των πραγματικών αριθμών . Πράξεις και διάταξη στο ℝ.
Διαστήματα πραγματικών αριθμών. Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2 : ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
Η έννοια της πραγματικής συνάρτησης . Συντομογραφία συνάρτησης .
Γραφική παράσταση συνάρτησης . Μερικές βασικές συναρτήσεις .
Ισότητα συναρτήσεων. Πράξεις με συναρτήσεις. Σύνθεση συναρτήσεων.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3 : ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Μονοτονία συνάρτησης . Ακρότατα συνάρτησης . Συνάρτηση 1-1
Αντίστροφη συνάρτηση .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4 : ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ x0 ∈
ℝ
Εισαγωγή . Η έννοια του ορίου . Ορισμός του ορίου στο x0 ∈
ℝ
Όριο ταυτοτικής συνάρτησης. Όριο σταθερής συνάρτησης .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 5 : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ
Όριο και διάταξη . Όριο και πράξεις . Κριτήριο παρεμβολής .
Τριγωνομετρικά όρια . Όριο σύνθετης συνάρτησης .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 6 : ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟ x0 ∈
ℝ
Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ∈
ℝ. Απροσδιόριστες μορφές.

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 7 : ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ
Όρια συνάρτησης στο άπειρο. Όριο πολυωνυμικής και ρητής συνάρτη-
σης . Όρια εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης .
Πεπερασμένο όριο ακολουθίας .

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 8 : ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Ορισμός της συνέχειας . Πράξεις με συνεχείς συναρτήσεις. Συνέχεια
συνάρτησης σε διάστημα . Βασικά θεωρήματα ( Θεώρημα Bolzano. Θεώρημα ενδιάμεσων τιμών. Θεώρημα εικόνας διαστήματος.Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής . Θεώρημα συνόλου τιμών )

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Δ Ι Ε Υ Κ Ρ Ι Ν Ι Σ Ε Ι Σ