Placeholder

Μαθήματα Διαφορικού Λογισμού Ι

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Αυτό το βιβλίο είναι το πρώτο βιβλίο ΑΝΑΛΥΣΗΣ που πρέπει να μελετήσει ένα πρωτοετής φοιτητής των Θετικών Επιστημών στον τομέα της ΑΝΑΛΥΣΗΣ .
Είναι ειδικά σχεδιασμένο για να μπορεί να διδαχθεί σ’ ένα εξάμηνο .
Περιέχει θεωρία και παραδείγματα , έτσι ώστε ο αναγνώστης με το λιγότερο κόπο να πετύχει το μεγαλύτερο αποτέλεσμα .
Η διδακτική παρουσίαση και οι έξυπνες αποδείξεις , εμφυτεύουν το περιεχόμενο του βιβλίου στο πνεύμα του αναγνώστη με σοφία και μαεστρία .
Επειδή στην ΑΝΑΛΥΣΗ κυρίαρχη έννοια είναι αυτή του ΟΡΙΟΥ, γι’ αυτό ο αναγνώστης που σκοπεύει να αναβαθμίσει εαυτόν κατά τρόπο θεαματικό , στην ΑΝΑΛΥΣΗ , πρέπει να την κατανοήσει απόλυτα και όχι στο περίπου !

SKU: 978-960-6747-55-7.
Σελίδες: 357 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Ακολουθίες
1.Ακολουθίες
2.Συγκλίνουσες ακολουθίες
3.Ιδιότητες συγκλινουσών ακολουθιών
4.Αποκλίνουσες ακολουθίες
5.Οριακοί αριθμοί ακολουθίας
6.Κριτήρια σύγκλισης ακολουθιών
7. Ο αριθμός e ≃ 2,71828
8. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Σειρές
1.Σειρές
2.Συγκλίνουσες σειρές
3.Αριθμητική και Γεωμετρική προοδοσειρά
4.Σειρές με όρους θετικούς
5.Εναλλάσσουσες σειρές
6.Σειρές απόλυτα συγκλίνουσες
7.Προσέγγιση αθροίσματος συγκλίνουσας σειράς
8.Δυναμοσειρές
9.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Όριο και συνέχεια συνάρτησης
1. Πραγματικές συναρτήσεις
2. Πράξεις και σύνθεση συναρτήσεων
3. Είδη συναρτήσεων και άλλοι ορισμοί
4. Όριο συνάρτησης
5. Ιδιότητες των ορίων
6. Απειροστά
7. Συνεχείς συναρτήσεις
8. Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων
9. Ομοιόμορφη συνέχεια
10. Αντίστροφη συνάρτηση
11. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Στοιχειώδεις συναρτήσεις
1.Εισαγωγή
2.Αλγεβρικές συναρτήσεις
3.Η εκθετική συνάρτηση
4.Η λογαριθμική συνάρτηση
5.Οι κυκλικές συναρτήσεις
6.Αντίστροφες κυκλικές συναρτήσεις
7.Οι υπερβολικές συναρτήσεις
8.Αντίστροφες υπερβολικές συναρτήσεις
9.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
Παράγωγος και Διαφορικό
1. Παράγωγος συνάρτησης
2. Εφαρμογές της παραγώγου
3. Κανόνες παραγώγισης
4. Παράγωγοι των στοιχειωδών συναρτήσεων
5. Εφαπτόμενες καμπύλων δευτέρου βαθμού
6. Διαφορικό συνάρτησης
7. Κανόνες διαφόρισης
8. Παράγωγοι και διαφορικά ανώτερης τάξης
9. Τύπος του Leibniz
10. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6
Θεωρήματα και Εφαρμογές
1. Θεωρήματα Rolle και μέσης τιμής
2. Συνέπειες του θεωρήματος μέσης τιμής
3. Τύπος Taylor και τύπος Maclaurin
4. Σειρά Taylor και σειρά Maclaurin
5. Κανόνας του L’ Hospital
6. Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
7. Κυρτά και κοίλα . Σημεία καμπής
8. Ασύμπτωτες καμπύλης
9. Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης
10. Καμπύλες σε πολικές συντεταγμένες
11. Ασκήσεις