Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Διπλά ολοκληρώματα
1.Αθροίσματα Darboux
2.Διπλό ολοκλήρωμα Riemann
3.Γεωμετρική ερμηνεία του διπλού ολοκληρώματος
4.Ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος
5.Θεώρημα της μέσης τιμής
6.Υπολογισμός του διπλού ολοκληρώματος
7.Το διπλό ολοκλήρωμα σε πολικές συντεταγμένες
8.Μετασχηματισμοί διπλών ολοκληρωμάτων
9.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Τριπλά ολοκληρώματα
1.Τριπλό ολοκλήρωμα Riemann
2.Θεώρημα της μέσης τιμής
3.Υπολογισμός του τριπλού ολοκληρώματος
4.Μετασχηματισμός τριπλού ολοκληρώματος
5.Μετασχηματισμός σε κυλινδρικές συντεταγμένες
6.Μετασχηματισμός σε σφαιρικές συντεταγμένες
7.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Επικαμπύλια ολοκληρώματα
1. Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
2. Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα σε διανυσματική μορφή
3. Εμβαδόν επιπέδου χωρίου με τη βοήθεια επικαμπύλιου
ολοκληρώματος
4. Τύπος του Green
5. Περίπτωση ανεξαρτησίας επικαμπύλιου ολοκληρώματος
από τον δρόμο , στο επίπεδο Οxy
6. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα
1.Εμβαδόν επιφάνειας
2.Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα
3.Θεώρημα της απόκλισης
4.Τύπος του Stokes
5.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
Συμπληρωματικά θέματα
1.Κέντρο μάζας επίπεδου τόπου
2.Κέντρο μάζας στερεού
3.Κέντρο μάζας επιφάνειας στο χώρο
4.Ροπές αδράνειας
5.Δύο θεωρήματα του Πάππου
6.Γενικευμένα ολοκληρώματα
7.Παραμετρικά ολοκληρώματα
8.Ασκήσεις