Placeholder

Μετασχηματισμός Laplace

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η διαφορική εξίσωση y + 2y = 0 με αρχική συνθήκη y(0) = 1 γράφεται με τη βοήθεια του μετασχηματισμού του Laplace (σύμβολο L)
[ sY(s)-1] + 2Y(s) = 0        (1)
όπου Y(s) = L(y)
Η (1) έχει τη λύση Y(s)=1/(s+2)  (2)
Η ζητούμενη λύση της διαφορικής εξίσωσης είναι η
y(x)= L^-1 (Y(s))=L^-1(1/s+2)=e-2x

y=e-2x

Με παρόμοιο τρόπο εργαζόμαστε στα συστήματα . Όμως για να φτάσουμε σ’ αυτήν τη μέθοδο χρειαζόμαστε την κατάλληλη θεωρία την οποία αναπτύσσουμε σ’ αυτό το βιβλίο . Επειδή “ Η διαφορά κάνει τον πρωταθλητή” γι’ αυτό καλή συστηματική μελέτη με αυξημένη συγκέντρωση προσοχής. Στον φοιτητή /σπουδαστή , καλή επιτυχία στις εξετάσεις .

SKU: 978-960-6747-69-4.
Σελίδες: 140 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Μετασχηματισμός Laplace
1. Γενικευμένα ολοκληρώματα
2. Ορισμός του μετασχηματισμού Laplace
3. Σύγκλιση της μετασχηματισμένης Laplace
4. Μικρός κατάλογος μετασχηματισμένων Laplace
5. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace
1. Μετασχηματισμός γραμμικού συνδυασμού
2. Μετασχηματισμός ειδικών γινομένων
3. Μετασχηματισμός σε ολοκληρώματα
4. Μετασχηματισμός περιοδικής συνάρτησης
5. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace
1. Μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου
2. Ανάπτυγμα σε απλά κλάσματα
3. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace
4. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Συνελίξεις και μοναδιαία συνάρτηση άλματος
1. Συνελίξεις
2. Θεώρημα της συνέλιξης
3. Μοναδιαία συνάρτηση άλματος
4. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
Επίλυση γραμμικών εξισώσεων με τον μετασχηματισμό Laplace
1. Διαφορικές εξισώσεις με αρχικές συνθήκες
2. Μετασχηματισμός παραγώγων
3. Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών
4. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6
Επίλυση συστημάτων με τον μετασχηματισμό Laplace
1. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων με αρχικές συνθήκες
2. Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών
3. Ασκήσεις