Placeholder

Μέθοδος Πινάκων στις Διαφορικές Εξισώσεις

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Υπάρχουν τρεις βασικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές :
1) Η μέθοδος της χαρακτηριστικής εξίσωσης συνδυασμένη με τη μεταβολή των αυθαίρετων σταθερών ( ή με τη μέθοδο των προσδιοριστέων συντελεστών ) .
2) Η μέθοδος με τον μετασχηματισμό Laplace .
3) Η μέθοδος των πινάκων .
Σ’ αυτό το βιβλίο αναπτύσσουμε διεξοδικά με πλήθος διδακτικών παραδειγμάτων τη μέθοδο των πινάκων
Στο κεφάλαιο 1 υπενθυμίζουμε τις βασικές σχέσεις των πινάκων .
Στο κεφάλαιο 2 ορίζουμε τον πίνακα e^At όπου Α είναι τετραγωνικός πίνακας .
Στο κεφάλαιο 3 κάνουμε την αναγωγή γραμμικής διαφορικής εξίσωσης (και γραμμικού συστήματος διαφορικών
εξισώσεων) σε γραμμικό σύστημα πρώτης τάξης .
Στο κεφάλαιο 4 λύνουμε γραμμικά συστήματα πρώτης τάξης με σταθερούς συντελεστές .

SKU: 978-960-6747-70-0.
Σελίδες: 98 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Πίνακες
1. Πίνακες και Διανύσματα
2. Μηδενικός και Μοναδιαίος πίνακας
3. Πρόσθεση πινάκων
4. Πολ/μός αριθμού με πίνακα
5. Πολ/σμός πινάκων
6. Ορίζουσα τετραγωνικού πίνακα
7. Παραγώγιση και Ολοκλήρωση πινάκων
8. Η χαρακτηριστική εξίσωση
9. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Ο πίνακας e^At
1. Ορισμός του πίνακα e^At
2. Ιδιότητα του πολ/σμού
3. Υπολογισμός του e^At
4. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Αναγωγή σε σύστημα πρώτης τάξης
1. Αναγωγή διαφορικής εξίσωσης σε σύστημα πρώτης τάξης
2. Αναγωγή συστήματος σε σύστημα πρώτης τάξης
3. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Γραμμικά συστήματα
1. Εισαγωγή
2. Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών
3. Σύγκριση μεθόδων
4. Ασκήσεις