Placeholder

Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Μ’ αυτό το βιβλίο εισάγουμε τον αναγνώστη στις διαφορικές εξισώσεις , αλλά δεν καλύπτουμε πλήρως το θέμα .
Διαπραγματευόμαστε συστηματικά και διδακτικά τα εξής θέματα :
Κεφάλαιο 1 : Ειδικές διαφορικές εξισώσεις.
Κεφάλαιο 2 : Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις.
Κεφάλαιο 3 : Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τη βοήθεια απειροσειρών.
Δεν αναπτύσσουμε διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους , ούτε τους μετασχηματισμούς Laplace ούτε αριθμητικές μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων . Όμως σε άλλα βιβλία μου γίνεται λεπτομερής μελέτη των διαφορικών εξισώσεων . Επειδή η γνώση πρέπει γενικά να παρουσιάζεται σε επίπεδα , γι’ αυτό μ’ αυτό το βιβλίο ο αναγνώστης θα κάνει ένα σταθερό πρώτο βήμα στην ενότητα των διαφορικών εξισώσεων .

SKU: 978-960-6747-68-7.
Σελίδες: 175 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Ειδικές διαφορικές εξισώσεις
1) Η έννοια της διαφορικής εξίσωσης
2) Οι μεταβλητές χωρίζονται
3) Ομογενείς εξισώσεις
4) Ολικά διαφορικά
5) Ολοκληρωτικοί παράγοντες
6) Γραμμική διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης
7) Εξισώσεις του Bernoulli και του Riccati
8) Εξισώσεις του Clairaut και του Lagrange
9) Ειδικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης
10) Εφαρμογές

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
1) Διαφορικοί τελεστές
2) Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές
3) Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές
4) Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με μεταβλητούς συντελεστές
5) Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές (Ειδικές περιπτώσεις)
6) Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές (Γενική περίπτωση)
7) Μιγαδικές ρίζες στην χαρακτηριστική εξίσωση
8) Η διαφορική εξίσωση του Euler
9) Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές
10) Μέθοδος των πινάκων
11) Γενικά γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τη βοήθεια σειρών
1) Επίλυση με δυναμοσειρές
2) Επίλυση με γενικευμένες δυναμοσειρές
3) Συναρτήσεις Gamma και Bessel