Placeholder

Ολοκλήρωμα Lebesgue II

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Αυτό το βιβλίο είναι συνέχεια του βιβλίου μου
“ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ LEBESGUE I ”
και κλείνει σε πτυχιακό επίπεδο, το θέμα του ολοκληρώματος Lebesgue.
Στο κεφάλαιο 1 μελετάμε την παραγώγιση και ολοκλήρωση κατά Lebesgue .
Στο κεφάλαιο 2 μελετάμε τους συναρτησιακούς χώρους Lp που έχουν εφαρμογές στην ΑΝΑΛΥΣΗ και στη ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ
( ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ )
Στο κεφάλαιο 3 μελετάμε τον κεντρικό πυρήνα των τριγωνομετρικών και των γενικών σειρών Fourier .
Στο κεφάλαιο 4 συμπληρώνουμε τα θέματα που μελετήσαμε με τα θεωρήματα Fejer και Fubini .
Καλή μελέτη , με συγκέντρωση προσοχής και δημιουργική φαντασία

SKU: 978-960-6747-67-0.
Σελίδες: 146 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Παραγώγιση και ολοκλήρωση
1. Εισαγωγή
2. Μονότονες συναρτήσεις
3. Συναρτήσεις περατωμένης μεταβολής
4. Γενικευμένη παράγωγος συνάρτησης
5. Απόλυτη συνέχεια
6. Αόριστο ολοκλήρωμα Lebesgue
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Οι συναρτησιακοί χώροι Lp
1. Οι συναρτησιακοί χώροι Lp
2. Ανισότητες Schwarz , Holder , Minkowski
3. Ιδιότητες των χώρων Lp
4. Σύγκλιση κατά μέσο στο χώρο Lp
5. Σύγκλιση κατά μέτρο
6. Σύγκλιση ασθενής στο χώρο Lp
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Σειρές Fourier
1. Σειρές Fourier
2. Σύγκλιση σειρών Fourier
3. Ολοκλήρωση σειρών Fourier
4. Γενικές σειρές Fourier
5. Σύγκλιση γενικών σειρών Fourier
6. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Συμπληρωματικά θέματα
1. Σύγκλιση σειράς κατά Cesaro
2. Θεώρημα του Fejer
3. Ολοκλήρωμα Lebesgue στο επίπεδο
4. Θεώρημα του Fubini