Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Παραγώγιση και ολοκλήρωση
1. Εισαγωγή
2. Μονότονες συναρτήσεις
3. Συναρτήσεις περατωμένης μεταβολής
4. Γενικευμένη παράγωγος συνάρτησης
5. Απόλυτη συνέχεια
6. Αόριστο ολοκλήρωμα Lebesgue
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Οι συναρτησιακοί χώροι Lp
1. Οι συναρτησιακοί χώροι Lp
2. Ανισότητες Schwarz , Holder , Minkowski
3. Ιδιότητες των χώρων Lp
4. Σύγκλιση κατά μέσο στο χώρο Lp
5. Σύγκλιση κατά μέτρο
6. Σύγκλιση ασθενής στο χώρο Lp
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Σειρές Fourier
1. Σειρές Fourier
2. Σύγκλιση σειρών Fourier
3. Ολοκλήρωση σειρών Fourier
4. Γενικές σειρές Fourier
5. Σύγκλιση γενικών σειρών Fourier
6. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Συμπληρωματικά θέματα
1. Σύγκλιση σειράς κατά Cesaro
2. Θεώρημα του Fejer
3. Ολοκλήρωμα Lebesgue στο επίπεδο
4. Θεώρημα του Fubini