20€

Η έννοια “ γεωμετρικός χώρος ” είναι ταυτόσημος (μοντελικά) με την έννοια “ διανυσματικός χώρος ” .
Το επίπεδο είναι ο γεωμετρικός χωρος  διανυσματικός χώρος ℝ2 δηλαδή ο σημειοχώρος ℝ2 Έτσι , κάθε ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων , είναι διανυσματικός υποχώρος του ℝ2 διάστασης 1 , ενώ κάθε ευθεία του
επιπέδου ℝ2 είναι αφφινικός χώρος διάστασης 1. Στο σημειοχώρο ℝ3 κάθε επίπεδο του διέρχεται από την αρχή των αξόνων , είναι διανυσματικός υποχώρος του ℝ3 διάστασης 2 , ενώ κάθε επίπεδο του ℝ3 είναι αφφινικός χώρος διάστασης 2 Παρόμοια ισχύουν στο γεωμετρικό χώρο ℝn ή ℂn ή Kn όπου K παριστάνει σώμα . Οι σχετικές διαφοροποιήσεις αυτών των χώρων αναφέρονται σ’ αυτό το βιβλίο .
Στο κεφάλαιο 1 εκτός των άλλων ,δίνουμε το στίγμα της λεγόμενης Συνθετικής Γεωμετρίας .
Στο κεφάλαιο 2 εκτός των άλλων , οριοθετούμε τη λεγόμενη Παραστατική Γεωμετρία η οποία σήμερα είναι μέρος της Αφφινικής Γεωμετρίας .
Στο κεφάλαιο 3 αναπτύσσουμε τα βασικότερα αφφινικά θέματα .
Στο κεφάλαιο 4 αναλύουμε τις υπερεπιφάνειες δευτέρου βαθμού στον Kn ( quadrics in Kn ) με εντελώς φυσιολογικό τρόπο . Αποφεύγουμε αρκετές αποδείξεις μερικές φορές επειδή δεν θέλουμε να “ επιβαρύνουμε ” τον αναγνώστη , και άλλες φορές επειδή η διαπραγμάτευση της απόδειξης γίνεται ευκολότερα στα πλαίσια της
Προβολικής Γεωμετρίας η οποία είναι γενίκευση της Αφφινικής Γεωμετρίας .
Στο κεφάλαιο 5 αναλύουμε τους Ευκλείδειους αφφινικούς χώρους οι οποίοι έχουν και τις περισσότερες συνήθεις εφαρμογές .
Επειδή “ η διαφορά κάνει τον πρωταθλητή ” γι’ αυτό εύχομαι στον αναγνώστη καλή μελέτη με αρκετή φαντασία .