Placeholder

Θεωρία Εκτιμήσεων

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Πόσες και ποιές “ α π ό λ υ τ ε ς τ ι μ έ ς ” ορίζονται σ’ ένα σώμα ;
Στο σώμα Q των ρητών αριθμών η συνήθης απόλυτη τιμή v έχει τύπο

v (α) = | α | για κάθε α ∈ Q

Στο σώμα R των πραγματικών αριθμών η v επεκτείνεται στην απόλυτη τιμή v με τύπο

v(a) = | α | για κάθε α∈R

Στο σώμα C των μιγαδικών αριθμών z = α + β i ή v  επεκτείνεται στην απόλυτη τιμή (μέτρο) με τύπο

v(z) = | z | για κάθε z ∈ C

δηλαδή

v(z) =√α² + β²

Όμως στο σώμα Q ορίζονται και άλλες “ απόλυτες τιμές ” οι λεγόμενες p αδικές όπου p = 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , … (πρώτοι αριθμοί) οι οποίες είναι μη αρχιμήδειες .
Αυτές συμπεριφέρονται όχι ακριβώς αλλά παρόμοια με τις συνήθεις απόλυτες τιμές .
Το σώμα Q(√ 5 ) είναι επέκταση του Q .
Πώς επεκτείνονται οι αρχιμήδειες και μη αρχιμήδειες εκτιμήσεις ,δηλαδή οι “ απόλυτες τιμές ” στο σώμα Q(√ 5 ) ;
Αυτά και πολλά άλλα παρόμοια είναι το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου.
Έτσι ,ο αναγνώστης θα διευρύνει τη γνώση του σε θέματα “απόστασης δύο σημείων ” .
Η θεωρία των εκτιμήσεων είναι μ’ άλλα λόγια η θεωρία περί απολύτων τιμών στα διάφορα σώματα.

SKU: 978-960-6747-54-0.
Σελίδες: 123 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Εκτιμήσεις σώματος
1.Τοπικοί δακτύλιοι
2.Δακτύλιοι εκτιμήσεων σώματος
3.Θέσεις σώματος
4.Διατεταγμένες ομάδες
5.Εκτιμήσεις σώματος
6.Επεκτάσεις θέσεων και εκτιμήσεων
7.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Πραγματικές εκτιμήσεις σώματος
1. Πραγματικές εκτιμήσεις σώματος
2. Πραγματικές εκτιμήσεις του Q
3. Πραγματικές εκτιμήσεις του σώματος Κ( x )
4. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Πλήρωση
1. Πλήρωση σώματος ως προς εκτίμηση
2. Τα p αδικά σώματα Q p
3. Πραγματικές εκτιμήσεις πεπερασμένων επεκτάσεων
πλήρων σωμάτων
4. Πραγματικές εκτιμήσεις πεπερασμένων επεκτάσεων
5. Ασκήσεις