Placeholder

Διανυσματικός Λογισμός ΙΙ

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Ο Διανυσματικός Λογισμός καλύπτεται με τα δύο βιβλία μου (τα οποία είναι προσανατολισμένα στις Εφαρμογές)
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι ( Πρώτος τόμος ) ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ ( Δεύτερος τόμος )
Αυτό το βιβλίο είναι ο δεύτερος τόμος .

Στο κεφάλαιο 1 αναπτύσσουμε τη διανυσματική ολοκλήρωση .
Με τα επικαμπύλια ολοκληρώματα υπολογίζουμε π.χ.το έργο δύναμης. Αναλύουμε διεξοδικά το θέμα των συντηρητικών διανυσματικών πεδίων το οποίο έχει σημαντικές εφαρμογές στη Φυσική .
Η ροή διανυσματικών πεδίων είναι επιεπιφάνεια ολοκληρώματα . Με τα επιχωρικά ολοκληρώματα μπορούμε να εκφράσουμε π.χ. μάζα που περιέχεται σ’ ένα χώρο V .

Στο κεφάλαιο 2 αποδεικνύουμε και εφαρμόζουμε τα κλασικά θεωρήματα του Green , της Απόκλισης ( Gauss ) και του Stokes .Το όνομα του Gauss εμπλέκεται σε τρία θεωρήματα .

Στο κεφάλαιο 3 αναλύουμε τις λεγόμενες καμπυλόγραμμες συντεταγμένες , οι οποίες είναι γενίκευση των καρτεσιανών συντεταγμένων.

Έτσι , η κλίση gradΦ , η απόκλιση divA , η στροφή rotA και η Λαπλασιανή ∇²Φ   εκφράζονται στις διάφορες καμπυλόγραμμες συντεταγμένες . Εστιάζουμε το ενδιαφέρον μας στα ορθογώνια συστήματα
συντεταγμένων .
Στην τελευταία παράγραφο αυτού του κεφαλαίου , ορίζουμε τους τανυστές πρώτης τάξης για να προετοιμάσουμε το “ θεωρητικό έδαφος ” για τον ΤΑΝΥΣΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ .

SKU: 978-960-6747-11-3.
Σελίδες: 208 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Διανυσματική ολοκλήρωση
1. Ολοκλήρωση διανυσμάτων
2. Επικαμπύλια ολοκληρώματα
3. Συντηρητικά διανυσματικά πεδία
4. Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα
5. Επιχωρικά ολοκληρώματα
6. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Θεωρήματα Green , Gauss , Stokes
1. Θεώρημα του Green
2. Θεώρημα της Απόκλισης ( Gauss )
3. Θεώρημα του Stokes
4. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες
1. Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες
2. Καμπύλες συντεταγμένων
3. Μοναδιαία διανύσματα σε καμπυλόγραμμες συντεταγμένες
4. Στοιχειώδες μήκος τόξου ( Γραμμικό στοιχείο )
5. Στοιχειώδες εμβαδόν
6. Στοιχειώδης όγκος
7. Ορθογώνια συστήματα συντεταγμένων
8. Κλίση , Απόκλιση , Στροφή σε καμπυλόγραμμες
συντεταγμένες
9. Τανυστές τάξης 1
10. Ασκήσεις