Placeholder

Αναλυτική Γεωμετρία Ι

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η Αναλυτική Γεωμετρία διαπραγματεύεται τα γεωμετρικά θέματα με τη βοήθεια της Άλγεβρας και της Ανάλυσης .
Αυτό πραγματοποιείται με τη βοήθεια συστημάτων συντεταγμένων . Η ευθεία στο επίπεδο Οxy παριστάνεται με εξίσωση της μορφής Ax + By + Γ = 0 όπου οι πραγματικοί αριθμοί Α και Β δεν είναι συγχρόνως μηδέν .
Το επίπεδο στο χώρο Οxyz παριστάνεται με εξίσωση της μορφής Ax + By + Γz + Δ = 0 όπου οι πραγματικοί αριθμοί Α , Β , Γ , Δ δεν είναι συγχρόνως μηδέν . Η έννοια του διανύσματος είναι αποφασιστικής σημασίας .
Σ’ αυτό το βιβλίο το διάνυσμα AB είναι προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα . Περιοριζόμαστε σ’ αυτό το βιβλίο στις 1 , 2 , 3 διαστάσεις (ευθεία ,επίπεδο , χώρος ) . Το εσωτερικό , εξωτερικό, τριπλό γινόμενο διανυσμάτων έχει πολλές εφαρμογές . Είναι καταπληκτικό το γεγονός ότι με τα διανύσματα μπορούμε να διαπραγματευτούμε πολλά θέματα σε διάφορες επιστήμες . Η αλλαγή από ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων Οxyz σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων Oxyz οδηγεί στους λεγόμενους ορθογώνιους πίνακες . Το βιβλίο αυτό ( ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι ) ολοκληρώνεται με το βιβλίο μου ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΙ . Έτσι , ο αναγνώστης έχει μια πρώτη επαφή με τα θέματα της σύγχρονης Αναλυτικής Γεωμετρίας που αναπτύσσονται σε άλλα βιβλία μου .

SKU: 978-960-6747-01-4.
Σελίδες: 173 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Συστήματα συντεταγμένων
1. Άξονας πραγματικών αριθμών
2. Σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο
3. Σύστημα συντεταγμένων στο χώρο
4. Πολικές συντεταγμένες στο επίπεδο
5. Πολικές συντεταγμένες στο χώρο
6. Κυλινδρικές (ή ημιπολικές) συντεταγμένες στο χώρο
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Διανύσματα
1. Η έννοια του διανύσματος
2. Γωνία δύο διανυσμάτων.
3. Πρόσθεση διανυσμάτων.
4. Πολ/σμός αριθμού με διάνυσμα.
5. Γραμμική εξάρτηση / ανεξαρτησία διανυσμάτων
6. Αναλυτική παράσταση διανυσμάτων.
7. Κριτήριο παραλληλίας διανυσμάτων.
8. Κριτήριο συνεπιπεδότητας διανυσμάτων
9. Συνημίτονα κατεύθυνσης διανύσματος.
10. Απλός λόγος τριών σημείων
11. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.
12. Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.
13. Τριπλό γινόμενο διανυσμάτων
14. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Ευθείες
1. Διανυσματική και παραμετρική εξίσωση ευθείας.
2. Εξίσωση ευθείας στο επίπεδο
3. Εξίσωση ευθείας στο χώρο
4. Σχετική θέση ευθειών στο επίπεδο
5. Επίπεδη δέσμη ευθειών
6. Απόσταση σημείου από ευθεία.
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Επίπεδα
1. Διανυσματική και παραμετρική εξίσωση επιπέδου.
2. Αναλυτική εξίσωση επιπέδου
3. Σχετική θέση επιπέδων
4. Αξονική και κεντρική δέσμη επιπέδων
5. Απόσταση σημείου από επίπεδο
6. Απόσταση δύο ασύμβατων ευθειών.
7. Εμβαδά και όγκοι.
8. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
Αλλαγή ορθοκανονικών αξόνων
1. Παράλληλη μεταφορά αξόνων.
2. Στροφή αξόνων.
3. Κατοπτρισμός
4. Αλλαγή ορθοκανονικών αξόνων
5. Γεωμετρικός μετασχηματισμός
6. Ασκήσεις