Placeholder

Modules Άλγεβρες

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Το βιβλίο αυτό αποτελεί συνέχεια των δύο άλλων βιβλίων μου ΟΜΑΔΕΣ Ι ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
Σ ’ αυτό το βιβλίο πραγματευόμαστε την πρώτη φάση των θεωριώντων modules και των Αλγεβρών .
Τα modules είναι . . . γενίκευση των διανυσματικών χώρων .
Στο κεφάλαιο 1 ορίζουμε τις έννοιες module , υποmodule , …
Στο κεφάλαιο 2 ορίζουμε τους μορφισμούς modules .
Στο κεφάλαιο 3 ορίζουμε τα ευθέα αθροίσματα modules .
Στο κεφάλαιο 4 ορίζουμε την αλγεβρική δομή “ Άλγεβρα ” .
Οι Άλγεβρες είναι εξειδικευμένοι διανυσματικοί χώροι .
Έχουμε παραδείγματα σ’ όλες τις έννοιες , από το module μέχρι … το τανυστικό γινόμενο Αλγεβρών .
Τα παραδείγματα δεν είναι οποιαδήποτε . Είναι εκείνα ακριβώς που αναβαθμίζουν τον αναγνώστη , έτσι ώστε να μπορεί να κατανοεί την ουσία των Μαθηματικών .

∗ Σ ’ αυτό το βιβλίο ο αναγνώστης (είτε φοιτητής είτε άλλος ) έχει την ευκαιρία να δει τα νέα σύμβολα μου ( Σύμβολα Κ. Κυβεντίδη ) τα οποία υπεραπλουστεύουν και “ απομυθοποιούν ” το …δυϊκό χώρο …

SKU: 978-960-6747-51-9.
Σελίδες: 114 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Modules
1.Module
2.Διανυσματικός χώρος
3.Υποmodule
4.Παραγόμενο υποmodule
5.Module πηλίκο
6.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Μορφισμοί Modules
1.Μορφισμοί modules
2.Είδη μορφισμών modules
3.Ακριβής ακολουθία μορφισμών modules
4.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Ευθέα αθροίσματα modules
1. Εξωτερικό ευθύ άθροισμα modules
2. Εσωτερικό ευθύ άθροισμα modules
3. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Ελεύθερα modules
1.Γραμμική ανεξαρτησία
2.Ελεύθερα modules
3.Βάσεις διανυσματικού χώρου
4.Βαθμίδα (rank) ελεύθερου module
5.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
Άλγεβρες
1.Ορισμός της δομής “ Άλγεβρα ”
2.Τετραδική άλγεβρα
3.Άλγεβρα του Lie
4.Τανυστικό γνόμενο αλγεβρών
5.Ασκήσεις