Placeholder

Διανυσματικός Λογισμός Ι

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Το διανυσματικό λογισμό τον αναπτύσσουμε σε δύο τόμους :
• ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι ( πρώτος )
• ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ ( δεύτερος )
Αυτό το βιβλίο είναι ο πρώτος τόμος .
Στο Κεφάλαιο 1 ορίζουμε τα βαθμωτά και τα διανυσματικά πεδία .
Στο Κεφάλαιο 2 ορίζουμε το εσωτερικό , εξωτερικό , μικτό , δις εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων , και επομένως και διανυσματικών πεδίων .
Στο Κεφάλαιο 3 αναπτύσσουμε την παραγώγιση διανυσματικών πεδίων και τα εφαρμόζουμε σε καμπύλες και επιφάνειες .
Στο Κεφάλαιο 4 ορίζουμε τον τελεστή ανάδελτα ( ∇ ) με τη βοήθεια του οποίου ορίζονται η κλίση , απόκλιση , στροφή διανυσματικών πεδίων .
Το βιβλίο είναι προσανατολισμένο στις εφαρμογές και απευθύνεται σε Φυσικούς και Μαθηματικούς , αλλά και σε άλλους ,φοιτητές ή επιστήμονες που χρησιμοποιούν τις έννοιες των βαθμωτών και διανυσματικών πεδίων .
Παρουσιάζουμε 90 εφαρμογές , κυρίως στη Φυσική και στα Μαθηματικά . Αποφεύγουμε την τυπική διατύπωση στη Μαθηματική γλώσσα των διαφόρων προϋποθέσεων ,επειδή θέλουμε ο αναγνώστης να μη χαθεί στις μαθηματικές λεπτομέρειες , αλλά να στοχεύσει στο κέντρο των εφαρμογών .
Σε άλλα βιβλία μου με θέμα τη ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ κάνουμε την τυπική διαπραγμάτευση του Διανυσματικού Λογισμού . Όταν γράφουμε ένα μαθηματικό σύμβολο , υποθέτουμε μονίμως και σιωπηρά , ότι πληρούνται οι συνθήκες ύπαρξης του .

SKU: 978-960-6747-10-6.
Σελίδες: 234 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Διανύσματα
1. Διανύσματα
2. Πράξεις με διανύσματα.
3. Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων
4. Βαθμωτά πεδία
5. Διανυσματικά πεδία
6. Εφαρμογές
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Διανυσματικά γινόμενα
1. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
2. Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.
3. Μικτό γινόμενο διανυσμάτων
4. Δις εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
5. Αντίστροφα συστήματα διανυσμάτων
6. Εφαρμογές
7. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Παραγώγιση διανυσμάτων
1. Παραγώγιση βαθμωτών μιας μεταβλητής
2. Παραγώγιση διανυσμάτων μιας μεταβλητής
3. Κανόνες παραγώγισης και διαφόρισης
4. Καμπύλες στο χώρο.
5. Διαφορική γεωμετρία καμπύλων
6. Διανύσματα στη Μηχανική
7. Μερική παραγώγιση βαθμωτών πολλών μεταβλητών
8. Παραγώγιση διανυσμάτων πολλών μεταβλητών.
9. Διαφορική γεωμετρία επιφανειών
10. Εφαρμογές
11. Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Κλίση , Απόκλιση , Στροφη
1. Ο διανυσματικός διαφορικός τελεστής ∇
2. Κλίση βαθμωτού πεδίου ( grad φ )
3. Απόκλιση διανυσματικού πεδίου ( div V )
4. Στροφή διανυσματικού πεδίου ( rot V )
5. Ιδιότητες του ∇
6. Αναλλοίωτα βαθμωτά και διανυσματικά πεδία
7. Κλίση διανυσματικού πεδίου ( grad B )
8. Εφαρμογές
9. Ασκήσεις