30€

Στο Κεφάλαιο 1 περιγράφω τη συνόλιση και τα σύνολα με τρόπο ευρύτερο του ήδη γνωστού έτσι ώστε η συνόλιση αντικειμένων να είναι μια πράξη μοναδική , δηλαδή η συνόλιση της ίδιας συνόλισης να μην παράγει νέο σύνολο.

Μετά υπενθυμίζω τις γνωστές κατασκευές των
ℕ , ℤ , ℚ , ℝ , ℂ

οι οποίες είναι ίδιες και στη παλιά και στη νέα Θεωρία Συνόλων.
Δίνω έμφαση στις εφαρμογές κυρίως των αρνητικών αριθμών , ώστε ο αναγνώστης να συνειδητοποιήσει την αναγκαιότητα γενίκευσης της Θεωρίας Συνόλων.

Στο Κεφάλαιο 2 με αξιώματα και ορισμούς τριπλασιάζονται τα ήδη
γνωστά αριθμητικά συστήματα π.χ.

ℝ = άνω ℝ ή κάτω ℝ

Η κεντρική ιδέα είναι :
ΟΥΔΕΤΕΡΟ = ΑΝΩ ή ΚΑΤΩ

και αυτή η ιδέα προκύπτει από την αναγκαιότητα των φυσικών επιστημών ώστε να εκφραστούν οι έννοιες “φυσικώς θετικό” , “φυσικώς αρνητικό”. Οι εφαρμογές αναφέρονται μόνο στις Φυσικές Επιστήμες.