Placeholder

Θεωρία Σωματων ΙΙ

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Αυτό το βιβλίο αποτελεί συνέχεια του βιβλίου μου ΘΕΩΡΙΑ ΣΩΜΑΤΩΝ Ι
Στο κεφάλαιο 1 : Μελετάμε τις κυκλικές επεκτάσεις .
Στο κεφάλαιο 2 : Μελετάμε τις πολυωνυμικέ εξισώσεις όπου απόδεικνύουμε το θεώρημα του Abel που λέει ότι οι πολυωνυμικές εξισώσεις πέμπτου , έκτου , κ.λ.π. βαθμού δεν μπορούν να επιλυθούν με τη βοήθεια ριζικών ( με κάποιους περιορισμούς στη χαρακτηριστική του σώματος που εμπλέκεται ).
Στο κεφάλαιο 3 : Μελετάμε μερικές στοιχειώδεις εφαρμογές όπως π.χ. την κατασκευή κανονικού n γώνου με τη βοήθεια μόνο του κανόνα (αβαθμολόγητου χάρακα ) και του διαβήτη .
Ακολούθως , μελετάμε την αλγεβρική θήκη σώματος και τη βάση υπερβατικότητας μιας επέκτασης .
Κάθε κεφάλαιο κλείνει με ασκήσεις για λύση .
Υπάρχουν 90 ασκήσεις για λύση καθώς και πάρα πολλά παραδείγματα για του ορισμούς και τα θεωρήματα .
Πιστεύουμε στη διδακτική δύναμη των επιτυχημένων παραδειγμάτων τα οποία βοηθούν στη δημιουργία σταθερής και ξεκάθαρης γνωστικής δύναμης στο νου του αναγνώστη .
Έτσι , ο αναγνώστης στο τέλος του βιβλίου θέλουμε να πιστεύουμε ότι θα βγει γνωστικά πανίσχυρος .
Προτείνουμε να διαβαστούν όλα τα παραδείγματα , και μετά να επιχειρηθεί η λύση των άλυτων ασκήσεων .

SKU: 978-960-6747-53-3.
Σελίδες: 146 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Κυκλικές επεκτάσεις
1.Εισαγωγή
2.Οι n ρίζες της μονάδας
3.Η κυκλική ομάδα των n ριζών της μονάδας .
4.Το βοηθητικό πολυώνυμο Φ n ( x )
5.Επισύναψη αρχικής n ρίζας της μονάδας
6.Πεπερασμένες επεκτάσεις πεπερασμένων σωμάτων
7.Κυκλικές επεκτάσεις
8.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Πολυωνυμικές εξισώσεις
1.Εισαγωγή
2.Πολυώνυμα επιλύσιμα με ριζικά
3.Το γενικό πολυώνυμο n βαθμού
4.Πολυωνυμικές εξισώσεις δευτέρου,τρίτου,τετάρτου βαθμού
5.Ασκήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Εφαρμογές Επεκτάσεις
1.Κατασκευή με τον κανόνα και το διαβήτη
2.Κατασκευή κανονικού n γώνου
3.Τριχοτόμηση γωνίας
4.Διπλασιασμός κύβου
5.Αλγεβρικές επεκτάσεις : Αλγεβρική θήκη
6.Υπερβατικές επεκτάσεις : Βάση υπερβατικότητας
7.Ασκήσεις