Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : Ακολουθίες
Ακολουθίες . Συγκλίνουσες ακολουθίες . Ιδιότητες συγκλινουσών
ακολουθιών. Αποκλίνουσες ακολουθίες. Οριακοί αριθμοί ακολουθίας
Κριτήρια σύγκλισης ακολουθιών . Ο αριθμός e ≃ 2.71828

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Σειρές
Σειρές . Συγκλίνουσες σειρές . Αριθμητική και Γεωμετρική προοδο-
σειρά . Σειρές με όρους θετικούς . Εναλλάσσουσες σειρές . Σειρές
απόλυτα συγκλίνουσες . Προσέγγιση αθροίσματος συγκλίνουσας
σειράς . Δυναμοσειρές .

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Όριο και Συνέχεια συνάρτησης
Πραγματικές συναρτήσεις . Πράξεις και σύνθεση συναρτήσεων .
Είδη συναρτήσεων και άλλοι ορισμοί . Όριο συνάρτησης . Ιδιότητες
των ορίων . Απειροστά . Συνεχείς συναρτήσεις . Ιδιότητες συνεχών
συναρτήσεων . Ομοιόμορφη συνέχεια . Αντίστροφη συνάρτηση .

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : Στοιχειώδεις συναρτήσεις
Εισαγωγή . Αλγεβρικές συναρτήσεις . Η εκθετική συνάρτηση .
Η λογαριθμική συνάρτηση . Οι κυκλικές συναρτήσεις . Αντίστροφες
κυκλικές συναρτήσεις . Οι υπερβολικές συναρτήσεις . Αντίστροφες
υπερβολικές συναρτήσεις .

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : Παράγωγος και Διαφορικό
Παράγωγος συνάρτησης . Εφαρμογές της παραγώγου . Κανόνες
παραγώγισης . Παράγωγοι των στοιχειωδών συναρτήσεων .
Εφαπτόμενες καμπύλων δευτέρου βαθμού . Διαφορικό συνάρτησης .
Κανόνες παραγώγισης . Παράγωγοι και διαφορικά ανώτερης τάξης .
Τύπος του Leibnitz

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : Θεωρήματα και Εφαρμογές
Θεωρήματα Rolle και Μέσης τιμής . Συνέπειες του θεωρήματος
μέσης τιμής . Τύπος Taylor και τύπος Maclaurin . Σειρά Taylor
και σειρά Maclaurin . Κανόνας του L’ Hospital . Τοπικά ακρότατα
συνάρτησης. Κυρτά και κοίλα. Σημεία καμπής. Ασύμπτωτες καμπύλης .
Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης. Καμπύλες σε πολικές
συντεταγμένες .