Placeholder

Ομάδες Ι

3€

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Στην Άλγεβρα ορίζονται διάφορες “ Αλγεβρικές δομές ” όπως ΟΜΑΔΑ , ΔΑΚΤΥΛΙΟΣ , ΣΩΜΑ , ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ,
ΑΛΓΕΒΡΑ , ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΟΥ BOOLE , κ.λ.π.
Εμείς σ’ αυτό το βιβλίο ( ΟΜΑΔΕΣ Ι ) διαπραγματευόμαστε την αλγεβρική δομή “ ΟΜΑΔΑ ” σε εισαγωγικό επίπεδο .
Με ένα επόμενο βιβλίο ( ΟΜΑΔΕΣ ΙΙ ) ολοκληρώνουμε σε μετα-πτυχιακό επίπεδο τη μελέτη των Ομάδων .
Θεωρία και παραδείγματα και Εφαρμογές βρίσκονται σε ισορροπία , δηλαδή αποτελούν ένα ενιαίο αρμονικό σύνολο . Ολόκληρο το θεωρητικό οπλοστάσιο στοχεύει στον λογικό (δηλαδή μαθηματικό) έλεγχο της Φυσικής και της ανθρώπινης πραγματικότητας .Όποιος φαντάζεται κάτι άλλο , τότε θέτει με τη θέλησή του εαυτόν εκτός πραγματικότητας και εμποδίζει τον εαυτό του στην αφομοίωση των μαθηματικών εννοιών .
Αυτό το βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αυτοτελές εισαγωγικό μάθημα στις ομάδες ή ως συμπλήρωμα σε οποιοδήποτε άλλο πραγματεύεται το ίδιο περιεχόμενο .

SKU: 978-960-6747-48-9.
Σελίδες: 227 Category: .

Product Description

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Απεικονίσεις
1.Σύνολα και υποσύνολα
2.Πράξεις με σύνολα
3.Απεικονίσεις και συναρτήσεις
4.Απεικονίσεις 1-1
5.Απεικονίσεις επί
6.Σύνθεση απεικονίσεων
7.Αντίστροφη απεικόνιση
8.Περιορισμός και επέκταση απεικονίσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Σχέσεις σε σύνολα
1.Καρτεσιανό γινόμενο συνόλων / απεικονίσεων
2.Διμελείς σχέσεις
3.Σχέσεις ισοδυναμίας
4.Σχέσεις διατάξεως
5.Αξίωμα της επιλογής
6.Διμελείς πράξεις
7.Φυσικοί αριθμοί
8.Απόλυτοι και Τακτικοί αριθμοί

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Ομάδες και υποομάδες
1.Ημιομάδα
2.Ορισμός της ομάδας
3.Βασικά θεωρήματα
4.Τάξη ομάδας
5.Υποομάδες
6.Ορισμός κυκλικής ομάδας
7.Ορισμός κυκλικής ομάδας
8.Πλευρικές κλάσεις
9.Αναλλοίωτες υποομάδες / Ομάδα πηλίκο
10.Συζυγείς υποομάδες / Κέντρο ομάδας
11.Ομάδα μεταθετών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
Βασική μελέτη ομάδων
1. Μορφισμοί ομάδων
2. Μονομορφισμός και ισομορφισμός ομάδων
3. Θεωρήματα ισομορφίας ομάδων
4. Αυτομορφισμοί ομάδων
5. Ευθέα γινόμενα ομάδων
6. Κυκλικές ομάδες
7. Δράση ομάδας σε σύνολο
8. Πρώτο θεώρημα του Sylow
9. Δεύτερο θεώρημα του Sylow
10. Τρίτο θεώρημα του Sylow
11. p ομάδες
12. Παραδείγματα ομάδων τάξης 1 μέχρι 15

ΑΣΚΗΣΕΙΣ